Black Scholes model - Tradeville

Modele matematice de opțiuni, Facultatea de Matematică şi Informatică

Noţiuni fundamentale privind modelele economico matematice şi piaţa de capital 6 1. Modelarea proceselor economice 6 1.

Generare Fişa cu lista opţiunilor candidaţilor | Facultatea de Matematică și Informatică

Consideraţii generale privind modelarea fenomenelor şi proceselor economice 6 1. Modelarea economico-matematică. Principii fundamentale ale reprezentării prin modele 11 1. Noţiuni fundamentale pe piaţa de capital 14 1. Elemente de calcul stocastic 25 2.

Facultatea de Matematică şi Informatică

Legea log-normală 25 2. Procese Weiner.

video câștiguri bitcoin

Procese Ito 30 2. Preţul unui activ ca proces stocastic 33 2.

Facultatea de Stiinte, Educatie Fizica si Informatica

Lema lui Ito 36 2. Aplicaţii ale lemei lui Ito 38 2. Modele de evaluare opţiunilor 40 3. Ecuaţia de dinamică Black-Merton-Scholes 42 3. Modelul Black-Scholes de evaluare a unei opţiuni 45 3. Modelul de evaluare a unei opţiuni în cazul în care activul suport generează venit 51 3. Modelul lui Black de evaluare a unei opţiuni pe un modele matematice de opțiuni futures 55 CAP. Utilizarea ecuaţiei Black-Scholes în evaluarea obligaţiunilor corporative 58 4.

Modele Matematice pe Piata de Capital - Modelul Black-Scholes

Ipoteze şi definiţii 58 4. Volatilitatea debitului 63 4.

tranzacționare pe linii de trend video

În acest sens, activitatea de cunoaştere din domeniul economic nu se poate realiza fără modelare matematică, formularea şi rezolvarea modelelor economico-matematice implicând utilizarea unor cunoştinţe din diverse domenii, cum ar fi: teoria sistemelor, teoria informaţiei, statistică matematică, control modele matematice de opțiuni, informatică, analiză numerică etc.

Datorită complexităţii modelelor matematice, rezolvarea analitică sau cu ajutorul produselor informatice nu este întotdeauna modele matematice de opțiuni, în aceste situaţii intervenind analiza numerică, al cărei rol este de a permite rezolvarea problemelor de calcul generate de diverse aplicaţii din economie, din inginerie şi din numeroase alte ramuri ale ştiinţei. Modelarea matematică din sfera economică implică în multe situaţii utilizarea ecuaţiilor diferenţiale şi a sistemelor de ecuaţii diferenţiale.

Deoarece determinarea efectivă a soluţiilor acestora este posibilă numai în anumite cazuri, se impune folosirea unor metode aproximative. Lucrarea este structurată în patru capitole. Primul capitol prezintă modelarea economică şi metodele numerice, precum şi noţiuni fundamentale cu privire la piaţa de capital. În prima parte a capitolului se evidenţiază complexitatea proceselor economice, atenţia concentrându-se asupra noţiunii de model, realizându-se clasificări ale modelelor după criterii diverse.

Studiul proceselor şi fenomenelor economice necesită abordare sistemică şi modelare matematică, pentru care tehnica de calcul este indispensabilă, iar simularea în multe situaţii utilă.

Pentru a înlătura factorii neesenţiali şi accidentali, trebuie să se utilizeze teoria probabilităţilor şi statistica matematică.

În cea de a doua parte a capitolului face bani timpul nostru sunt prezentate noţiuni fundamentale ale pieţei de capital, axându-se în principal pe definirea şi modele matematice de opțiuni derivativelor financiare, punându-se accentul pe unele mecanisme care guvernează piaţa de capital, şi anume: arbitraj financiar, operaţiile de short selling, rata dobânzii continue, contractele forward, contractele futures, tipuri de opţiuni, duplicarea clonarea unui activ, prima valoarea unei opţiuni.

Întrucât valoarea unui derivativ depinde în mod esenţial de evoluţia preţului S al activului suport, iar acesta este o variabilă stocastică, în capitolul doi voi prezenta unele noţiuni elementare de calcul stocastic. În partea întâi a capitolului este prezentată legea log — normală în cadrul căreia analizăm densitatea şi funcţia de repartiţie. În partea a doua a acestui capitol sunt prezentate două procese stocastice: procesul Winer şi procesul Ito, procese pe care le voi folosi pe parcursul acestei lucrări.

prezentare generală a centrelor de tranzacționare

Mai departe este prezentat preţul unui activ suport ca proces stocastic, iar în ultima parte a modele matematice de opțiuni este enunţată lema lui Ito, lemă care generalizează regulile de derivare din analiza matematică clasică, şi o voi aplica în cadrul unor probleme cu derivative.

În capitolul trei, pe baza elementelor de calcul stocastic prezentate în capitolul anterior, voi trece la deducerea modelelor de evaluare a opţiunilor. În acest capitol voi aminti două tipuri de modele de evaluare a opţiunilor: 1. Modelul Black-Scholes; 2.

Modelul binomial.

Black Scholes model

Menţionez însă faptul că cele două tipuri de modele sunt înrudite, deşi în aparenţă ele pornesc de la ipoteze diferite şi de aceea va fi prezentat doar modelul Black-Scholes, modelul binomial fiind doar amintit. Ambele tipuri de modele se bazează pe raţionamente de arbitraj şi hedging şi pornesc de la premisa că piaţa nu permite operaţii de arbitraj, în sensul menţionat în capitolul întâi.

afaceri binare

În prima parte a acestui capitol va fi dedusă ecuaţia diferenţială Black-Merton-Scholes, a cărei soluţie este reprezentată de modelul de evaluare Black-Scholes, ecuaţie a cărei rezolvare este prezentată în anexa de la sfârşitul lucrării. În cadrul acestei lucrări vor fi prezentate numai o parte din ipotezele ecuaţiei diferenţiale Black-Scholes, de exemplu cea privind faptul că acţiunea este ex-dividend. Una dintre ipotezele făcute de Black-Scholes priveşte faptul că activul suport este ex-dividend.

Cu alte cuvinte, pe perioada modele matematice de opțiuni viaţă a opţiunii, activul suport nu generează venit, respectiv nu necesită cheltuieli suplimentare de întreţinere în cazul opţiunilor pe produse fizice petrol, cereale, aur sau alte metale preţioase, etc.

În ultimii ani opţiunile pe contracte futures au luat o extindere deosebită, ele fiind tranzacţionate pe multe pieţe. În anul F. Black a publicat un model de evaluare a opţiunilor pe contracte futures, model pe care este prezentat în ultima parte a capitolului trei.

Modelul matematic de bază al NPK. Opțiuni de instalare

În capitolul patru este modele matematice de opțiuni o aplicaţie a modelului Black-Scholes, utilizarea ecuaţiei în evaluarea obligaţiunilor corporative cu exemplificare în analiza volatilităţii debitului şi în cazul creditelor junior. Lucrarea se încheie cu un dicţionar de termeni economici care au fost utilizaţi în cadrul acesteia şi o bibliografie ce conţine cărţile care au ajutat la redactarea conţinutului prezentei lucrări. Modelarea proceselor economice 1.

În dezvoltarea ştiinţelor contemporane, analogiile model-realitate constituie instrumente importanteuneori de neînlocuit, de cunoaştere a fenomenelor şi proceselor lumii reale.